ついに３まできました。
これは高校生になった方がたすき掛けという手法で簡単にできますが、中学生のうちは
なんとなく２乗の形かな？で判断するしかないです。
- 共通因数でくくる
- \(x^2+(a+b)x+ab\)
- \(x^2+2ax+a^2\)
- \(x^2-y^2\)
因数分解のパターンの3.
項が３つある。１番最初が何かの２乗、一番後ろが何かの２乗だったらこのパターンです。
パターン２と同じ解き方で解けますが、２乗の形にしないと×になるかもしれないので注意です。
\(x^2+2ax+a^2\)
xと数字のみ
\(x^2+6x+9\) ← ①9=\(3^2\) ②6=3×2 となる 3を見つける
\(=(x+3)^2\)
\(x^2-6x+9\) ← ①9=\((-3)^2\) ②-6=-3×2 となる -3を見つける
\(=(x-3)^2\)
xとyがある
xとyがあってもxの式としてみるので、yは定数項とみなします。
\(x^2+6xy+9y^2\)
\(=x^2+6yx+9y^2\) ← ①\(9y^2=(3y)^2\) ②6y=3y×2 となる 3yを見つける
\(=(x+3y)^2\)
(x+y) = A とおくと、上のパターンになる
\((x+y)^2+6(x+y)+9\) ← (x+y) = A とおく
\(A^2+6A+9\)
\(=(A+3)^2\) ← 元に戻す
\(=(x＋y+3)^2\)