- 共通因数でくくる
- \(x^2+(a+b)x+ab\)
- \(x^2+2ax+a^2\)
- \(x^2-y^2\)
因数分解のパターンの２.
項が３つあり、それぞれ、/(x^2/)の項、/(x/)の項、定数項であるならばこのパターンです。
①定数部分のabの掛け算のパターンを考える
②abを足し算したら真ん中のxの項の係数になるかどうかを確かめる
③係数になったら(x+a)(x+b)と因数分解する
という方法です。
\(x^2+(a+b)x+ab\)
xと数字のみ
\(x^2+5x+6\) ← ①6=2×3 ②5=2+3 となる 2と3を見つける
\(=(x+2)(x+3)\)
\(x^2-x-6\) ← ①-6=2×-3 ②-1=2-3 となる 2と-3を見つける
\(=(x+2)(x-3)\)
xとyがある
xとyがあってもxの式としてみるので、yは定数項とみなします。
\(x^2+5xy+6y^2\)
\(=x^2+5yx+6y^2\) ← ①\(6y^2\)=2y×3y ②5y=2y+3y となる 2yと3yを見つける
\(=(x+2y)(x+3y)\)
(x+y) = A とおくと、上のパターンになる
\((x+y)^2+5(x+y)+6\) ← (x+y) = A とおく
\(A^2+5A+6\)
\(=(A+2)(A+3)\) ← 元に戻す
\(=(x＋y+2)(x＋y+3)\)